Ciepło jak powszechnie wiadomo może zostać wymieniane na drodze trzech procesów fizycznych:
- Przewodzenia
- Odbierania ciepła poprzez płyn zwany potocznie konwekcją
- Radiacji
O ile dwa pierwsze zjawiska są dość powszechnie znane i wykorzystywane przez ludzi, często radiacja jest pomijana. Wynika to najczęściej z niskiego udziału tego procesu w naszej ziemskiej rzeczywistości. Oczywiście radiacja nabiera na znaczeniu wraz ze wzrostem temperatury, dlatego odczuwamy przyjemne ciepło kominka, mamy możliwość ogrzać się przy ognisku bez wchodzenia bezpośrednio w płomień. Radiacja wykorzystywana jest jednak nie tylko w wysokich temperaturach czy w technice grzewczej. Coraz częściej stosuje się ogrzewanie ścienne – jest to praktyczne rozwiązanie dające wysoki komfort cieplny niskim nakładem. Mimo niskiej różnicy temperatur jak i samej wielkości temperatury, efekty takiego ogrzewania są bardzo wymierne, przez co radiacja jest uwzględniana w obliczeniach HVAC.
Źródło zdjęcia: http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/physics/energy_matters/heat_in_the_home/revision/1
Co jest u góry?
Ludzkość od samego początku swojego istnienia z utęsknieniem zerkała w górę. Niebo stało się siedzibą bogów w większości kultur, miejscem nieosiągalnym, zarezerwowanym tylko dla największych, legendarnych herosów. Upływ czasu i odkrycia dokonane w przeszłości dawały nam coraz większy pogląd na to, gdzie się znajdujemy, i jak wygląda rzeczywistość wokół naszej planety. Wraz z biegiem czasu zaczęliśmy pokonywać klątwę Ikara, budując pierwsze balony czy mniej lub bardziej pokraczne samoloty. Ekspansja na niebo okazała się sukcesem. Wtedy zaczęliśmy spoglądać dalej, wraz z powstaniem silnika rakietowego uzyskaliśmy narzędzie, które może nas zabrać jeszcze dalej.
Wraz z możliwością wzbicia się w przestworza rozpoczął się wielki wyścig pomiędzy mocarstwami: Stanami Zjednoczonymi i Związkiem Radzieckim. Był to jeden z najbardziej emocjonujących wyścigów w dziejach, w którym miały miejsce zdarzenia bardziej pasujące do kina akcji niż do wyścigu zdobyczy naukowych. Kradzież planów, szpiegostwo, dywersja czy dezercje były swoistym tłem tych wiekopomnych wydarzeń. Mimo nakładanych ogromnych środków na program kosmiczny, Stany Zjednoczone w wyścigu odnosiły porażkę za porażką. Związek Radziecki wyprzedził NASA, która została powołana po wysłaniu pierwszego sztucznego satelity przez Związek Radziecki, zarówno w wysłaniu pierwszego zwierzęcia, człowieka i kobiety w przestrzeń kosmiczną czy przeprowadzenie pierwszego spaceru kosmicznego. Amerykanie wygrali jednak najważniejszy i najbardziej spektakularny wyścig, wyścig o postawienie stopy ludzkiej na księżycu. Przeprowadzili Program Apollo, którego celem właśnie był lot załogowy na księżyc wraz ze zrealizowaniem spaceru księżycowego i pobraniem danych z powierzchni.
20 Lipca 1969 roku o godzinie 16:17 załoga misji wraz z lądownikiem dotknęła powierzchni księżyca. O 22:59 Neil Armstrong, dowódca misji jako pierwsza osoba stawia krok na innym obiekcie niż ziemia wypowiadając historyczne słowa: „To jest mały krok dla człowieka, ale wielki skok dla ludzkości”. Tymi słowami wprowadził całą bazę kontroli lotów w Huston w szał radości. Słowa te po dzień dzisiejszy rozpalają emocję jak i same zachęcają nas jako ludzkość, do dalszych podróży w przestrzeń kosmiczną.
W powszechnej opinii właśnie dzięki temu Stany Zjednoczone wygrały wyścig kosmiczny, zdobywając szczyt, na który pozwalała ówczesna technologia. Obecnie miejsce wyścigu zajęła współpraca, czego najznamienitszym efektem jest Międzynarodowa Stacja Kosmiczna, powstała głównie dzięki współpracy mocarstw kosmicznych.
Ekspansja kosmiczna ludzkości na dobre rozpoczęta 60 lat temu trwa nadal.
Jednakże przed osobami odpowiedzialnymi za misje stanął szereg problemów do rozwiązania. Ludzie pracujący na przylądku Caneveral zmagali się z ogromna ilością problemów. Między innymi w jaki sposób utrzymać odpowiednią temperaturę w przestrzeni kosmicznej, skoro nie możemy liczyć ani na konwekcje, ani na przewodzenie ciepła poprzez otoczenie, a temperatura przestrzeni kosmicznej wynosząca 4K (-269,3 ֯ C) nie należy do przyjemnego chłodu. Jednocześnie wiedząc, że człowiek sam generuje pokaźne pokłady ciepła. Na ratunek przyszło nam promieniowanie cieplne, którego znaczenie dla ziemskich warunków jest często marginalne.
Źródło zdjęcia: https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Logos_of_Apollo_missions
W 48 rocznicę postawienia stopy przez człowieka na srebrnym globie, chciałbym zaprezentować właśnie w jaki sposób wymieniane jest ciepło na drodze promieniowania przy pomocy modelu dzielnego i sympatycznego astronauty 😊
Wykonanie symulacji
Celem naszej symulacji jest zbadanie pola temperatury wokół astronauty oraz mocy cieplnej wypromieniowanej z ciała. W tym celu wykorzystaliśmy gotowy model astronauty pobrany ze strony grabcad.com, który znajduje się tutaj.
Oczywiście istnieje wiele innych dostępnych modeli, z którymi można się zapoznać i je wykorzystać. Jako podłoże natomiast posłuży nam płyta 20x20x1 cm wykonana z granitu ze względu na najbardziej zbliżony efekt wizualny do powierzchni księżyca.
W celu wykonania symulacji konieczne jest przeprowadzenie kilku kroków, w których skład wchodzi:
- Odpowiednie uproszczenie geometrii
- Wybranie typu przeprowadzanej symulacji oraz dobór schematów obliczeniowych i warunków początkowych
- Warunki brzegowe
- Stworzenie siatki obliczeniowej
- Rozpoczęcie obliczeń
Poniżej przedstawię swój sposób postepowania dla wyżej wymienionych punktów. Oczywiście pewne elementy można wykonać inaczej, niektóre pominąć, ważne jest jednak, aby została zachowana pewna logiczna konsekwencja.
- Uproszczenie geometrii skupia się głównie na wyeliminowaniu zbytecznych wycięć w kasku i w butli, jednocześnie pozostawiając wycięcie w nogach astronauty, gdzie będziemy mogli zauważyć w późniejszej analizie ciekawe efekty. Dodatkowo, w celu zmniejszenia kosztów obliczeniowych, wprowadzono warunek symetryczności obiektu. W tym celu dodano kilka wiązań między obiektami. Użyto wiązania prostopadłego pomiędzy krawędziami ramienia a pasem astronauty. Nogi astronauty zostały związane z plecami wiązaniem równoległym. Ostatnim, ważnym wiązaniem było powiązanie dłoni astronauty z korpusem, wykorzystano tutaj również wiązanie prostopadłe. W ten sposób uzyskano symetrię obiektu. Następnie, do złączenia wykorzystano utworzoną wcześniej podłogę, którą umiejscowiono centralnie pod astronautą.
- Symulacja jest symulacją zewnętrzną z przewodzeniem ciepła w ciałach stałych oraz włączoną radiacją. Płynem, który wypełnia naszą przestrzeń jest powietrze ziemskie o bardzo niskim ciśnieniu 0.00001 Pa i temperaturze 4K. Materiałem jest plastik i ma on temperaturę 293.2 K. Natomiast podłoże, podobnie jak powietrze, posiada temperaturę 4K. Schematem obliczeniowym jest Discreate Transfer. Ze względu na założenie, że nasze ciała są doskonale czarne, świetnie się on sprawdzi dla naszych obliczeń.
- Założonymi warunkami brzegowymi miała być stała temperatura podłoża jak i astronauty. Próbowano tego dokonać na 2 różne sposoby. Poprzez zadanie stałej temperatury na ściance oraz temperatury w całej objętości. Lepsze zdecydowanie okazało się założenie temperatury w całej objętości, co pozwoliło zminimalizować ilość elementów w siatce i przyspieszyć obliczenia.
- Ze względu na spodziewany rozkład temperatury i stałą temperaturę ciał, zależy nam na jak największym zagęszczeniu komórek płynu przy granicy pomiędzy płynem a obiektem, kosztem wielkości elementów znajdujących się w otoczeniu. W tym celu wprowadzamy lokalną siatkę wokół naszych obiektów i wybieramy poziom zagęszczenia komórek płynu na 6. Jednocześnie w globalnej siatce poziom zagęszczenia ustawiamy na poziom 3. Efektem tego jest siatka składająca się z około 330 tyś elementów, która pozwoli nam na dokładne zobrazowanie mocy promieniowania cieplnego na powierzchni ciała.
Uzyskane zagęszczenie sitaki. - Obliczenia zostały rozpoczęte według standardowej procedury.
Przeprowadzając symulację, uzyskaliśmy rozkład temperatury wokół astronauty.
Analiza wyników
Na przedstawionych poniżej wynikach widzimy rozkład temperatury wywołany tylko i wyłącznie promieniowaniem. Dla pewności jednak zaczniemy od sprawdzenia pola ciśnienia oraz prędkości, aby zobaczyć czy przypadkiem nie zaszły inne procesy wymiany ciepła.
Rozkład ciśnienia. Widzimy stałą wartość w całej powierzchni.
Widoczne wewnątrz zwiększone ciśnienie w wyniku podwyższenia temperatury w zamkniętej objętości.
Widzimy stałe pole prędkości o bardzo małej wartości, widać że program starał się rozwiązać równania mechaniki płynów.
Możemy zatem założyć, że symulacja została przeprowadzona poprawnie i możemy przejść teraz do analizy wyników.
Pole temperatury wokół astronauty. Widok z frontu.
Pole temperatury wokół astronauty. Widok z boku.
Wokół astronauty pole temperatury przyjmuje kształt przypominający bańki z izolinii temperatury. Łatwo można zauważyć różnice w odległościach pomiędzy poszczególnymi izoliniami, odpowiedzialna za to jest natura fizyczna promieniowania cieplnego. Otrzymane wyniki można przyjąć za prawidłowe.
Pole temperatury na wysokości dłoni astronauty.
Pole temperatury wokół dłoni astronauty w odniesieniu do temperatury minimalnej wynoszącej 270 K.
Temperatura otoczenia astronauty odniesiona do temperatury 270 K wzdłuż osi symetrii.
Temperatura otoczenia astronauty odniesiona do temperatury 270 K w przekroju poprzecznym przechodzącym przez nogę modelu.
Wokół powierzchni zakrzywionych do wewnątrz, bądź ogólnie rzecz biorąc, powierzchni zakrzywionych wewnętrznie, widzimy zwiększenie temperatury. Wynika to z promieniowania danych powierzchni na siebie, co pozwala osiągnąć wyższą temperaturę objętości pomiędzy powierzchniami. Podobny efekt można zauważyć w nodze naszego modelu czy pustym korpusie. Widzimy, że dla powierzchni zamkniętych bądź otwartych tylko z jednej strony temperatura płynu jest zbliżona do temperatury ciała. Odwrotna sytuacja ma miejsce dla obiektów wypukłych, ze względy na to, że obiekty wypromieniowują energię do płynu bez promieniowania na siebie. Przede wszystkim widoczne jest to na zaokrągleniu hełmu naszego dzielnego astronauty. Widzimy tam niską temperaturę dookoła obiektu. Nasze spostrzeżenia lepiej zobrazują wykresy mocy promieniowania na powierzchni.
Wykres powierzchniowy mocy promieniowania.
Widzimy pewne błędy w wyświetlaniu wyników, wiąże się to ze sposobem odwzorowania powierzchni. Jednakże mimo to wykresy dają dobry pogląd przebiegu zjawiska. Łatwo zauważyć, że największa moc promieniowania znajduje się na powierzchniach zewnętrznych, natomiast najmniejsza w miejscach, gdzie znajdują się 2 powierzchnie między sobą. Najsilniej, zgodnie z przewidywaniami, promieniują powierzchnia kulista hełmu naszego astronauty.
Moc promieniowania cieplnego wewnątrz obiektu.
W przekroju poprzecznym widzimy to, co został zauważone wcześniej. Moc promieniowania dla ścian wewnętrznych korpusu jest bliska zeru, a dla obiektów znajdujących się bardzo blisko innej powierzchni jest bardzo niska i dla centralnych punktów również zbliża się do zera.
Aby obliczyć wypromieniowaną moc cieplną, należy skorzystać z opcji „Surface parametr”. Następnie wybrać wszystkie obiekty wyłączając z tego podłogę. Spośród parametrów wybieramy „Net Radial Flux”. W wyniku błędów numerycznych jakie mogą pojawić się miejscami są powierzchnie o wartościach ujemnych. Jednakże nie powinny mieć one wpływu na sumaryczny wynik końcowy. Operacja daje nam wartość średnie, minimalną oraz maksymalną parametru. W taki sposób wyznaczono wartość globalną poszukiwanego parametru.
Całkowita moc promieniowania naszego astronauty wynosi 0,437 W. Taką moc musimy dostarczyć obiektowi, jeżeli chcemy utrzymać jego temperaturę.
Wnioski
Promieniowanie mimo częstego pomijania w obliczeniach jest ważnym aspektem obliczeń cieplnych, zarówno w przemyśle ciężkim, elektronice czy obliczeniach HVAC. Mam nadzieję, że ten artykuł przybliżył trochę zagadnienie promieniowania i ukazał problematykę zagadnienia w sposób jasny i klarowny, mimo luźniejszego podejścia do tematu 😊
