Co to są metody adaptacyjne?
Metody adaptacyjne możemy najogólniej nazwać sposobem na automatyczne dostosowanie się siatki do wyznaczonego pola naprężeń. Brzmi to trochę mgliście i skomplikowanie, ale spokojnie – tak naprawdę jest bardzo logiczne.
Siatka jakości roboczej
Na wstępie warto wspomnieć, lub przypomnieć o dwóch podstawowych rodzajach siatki, wykorzystywanych w SOLIDWORKS Simulation. Pozwoli nam to lepiej zrozumieć cel zastosowania metod adaptacyjnych, oraz ich sposób działania. Na etapie tworzenia siatki możemy zdecydować czy chcemy uzyskać siatkę jakości roboczej, czy siatkę wysokiej jakości.
Rys. 1. Przedstawiający możliwość wybrania rodzaju tworzonej siatki
Siatka wysokiej jakości od siatki jakości roboczej różni się ilością węzłów przypadającą na krawędź elementu. W siatce wysokiej jakości dostajemy jeden dodatkowy węzeł pomiędzy węzłami skrajnymi elementu. Dostajemy w ten sposób większą ilość węzłów, oraz mamy możliwość zastosowania bardziej dokładnego wielomianu, który będzie odwzorowywał rozkład naprężeń, w bardziej rzeczywisty sposób.
Rys. 2. Różnica naprężeń w węzłach pomiędzy siatką roboczą, a siatką wysokiej jakości.
Metody adaptacyjne dostępne w SOLIDWORKS Simulation mogą polepszyć siatkę modelu. kontynuując udoskonalenie siatki, tak jak w przypadku siatki wysokiej jakości, poprzez zwiększenie ilości węzłów, i elementów, lub poprzez przedstawienie pola wyższym stopniem wielomianu.
Metoda p
Celem metody jest zwiększenie stopnia wielomianu interpolacyjnego. Korzystamy z tej funkcji przede wszystkim w celu zwiększenia czułości elementu w danym miejscu – coś co nazywam matematycznym uelastycznieniem.
Rys. 3. Elementy w kolejnych stopniach, łatwe do zaobserwowania kolejne węzły.
źródło: https://www.quora.com/Finite-Element-Analysis-whats-the-difference-between-first-order-and-second-order-elements
Interpolacje w SOLIDWORKS Simulation możemy realizować wielomianami do piątego stopnia włącznie. Zasada jest taka, im większa czułość elementu tym dokładniejsze odwzorowanie naprężeń (prawie zawsze oznacza to wyższe naprężenia). Spójrzmy na ten prosty przykład.
Badanie wyjściowe. Siatka standardowa, bez metod adaptacyjnych.
Rys. 4. Pozycja wyjściowa. Naprężenia max 11,56 MPa. liczba węzłów 12595
Odpalamy metody adaptacyjne: PPM na badanie -> Właściwości… (tam gdzie ustawia się solvery)-> zakładka „Adaptacyjne”.
Rys. 5. Chcemy zatrzymać dodatkowe iteracje gdy naprężenia przestaną zmieniać się o mniej niż 1% – liczbę pętli ograniczamy do 4. Co da nam możliwość zmiany stopnia wielomianu z 2 na 5.
Tak wygląda sytuacja po skończonej analizie.
Rys. 6. Po metodzie adaptacyjnej – p. Naprężenia max 12,45 MPa. liczba węzłów 12595
Wniosek nasuwa się dość szybko, różnica nie wydaje się duża, ale czy na pewno?
7% to dość sporo w obliczeniach numerycznych. Zwróćmy uwagę, że czas tworzenia siatki wzrósł nieznacznie, a liczba węzłów poozstała taka sama.
Metoda p, miała większa znaczenie gdy komputery miały sporo mniej RAMu. Teraz RAM jest relatywnie tani dlatego, wolimy zagęszczać siatkę – daje to lepsze rezultaty. Zamiast matematycznie uelastyczniać krawędzie elementów wolimy wrzucić tam więcej „prostszych” elementów. Do tego właśnie służy…
Metoda adaptacyjna h
W tej metodzie zwiększamy ilość węzłów, czyli zagęszczamy siatkę. Metoda pozwala nam to zrobić tylko w miejscach koncentracji naprężeń.
Ustawiamy parametry.
Rys. 7. Będziemy zagęszczać siatkę do 5 razy, bądź do uzyskania dokładności 99%. Wyższa zazwyczaj mija się z celem.
Teraz badanie wygląda tak.
Rys. 8. Po metodzie adaptacyjnej – p. Naprężenia max 13,69 MPa. liczba węzłów 29608 teraz różnica jest dużo bardziej widoczna.
Metoda adaptacyjna h, a ręczne sterowanie siatki
Możemy sobie pomyśleć – ok, bardzo przyjemna funkcja, ale to samo mogę osiągnąć sterując siatkę ręcznie. Niestety to nie do końca prawda.
1. Sterowanie siatki mapujemy na całym elemencie modelu – cała ściana, krawędź itp. Metoda adaptacyjna zagęszcza tylko miejsca „zapalne” i ma wyższą „rozdzielczość”.
Rys. 9. Siatka zagęściła się różnie w ramach tej samej krawędzi. Wyznacznikiem są naprężenia
2. Skąd wiemy gdzie mamy zagęścić siatkę przed badaniem ? – w tym wypadku było to banalne, ale w trudniejszym
3. Skąd mamy wiedzieć jak bardzo zagęścić siatkę?
Podsumowanie
Tym krótkim artykułem wydaje się, że wyczerpałem tematykę – brzmi skomplikowanie, ale w rzeczywistości to dość „proste rzeczy”. Zachęcam do korzystania szczególnie przy puszczaniu kilku badań – przez noc.
