SOLIDWORKS Simulation: Modelowanie zmiany sztywności konstrukcji

SOLIDWORKS Simulation: Modelowanie zmiany sztywności konstrukcji

Rys teoretyczny

Wstępne obciążenie konstrukcji może mieć znaczący wpływ na jej własność sztywności. Wprowadzając obciążenie w wybranym kierunku możemy zwiększyć, ale również zmniejszyć, sztywność danej konstrukcji.

Klasycznym przykładem obrazującym to zjawisko jest przypadek podatności belki na zginanie przy zastosowaniu wstępnego obciążenia osiowego (ściskającego lub rozciągającego).

a)

b)

Rys. 1. Schemat zginania belki z wprowadzeniem osiowej siły a) rozciągającej oraz b) ściskającej

 

Podatność belki na zginanie zwiększa się w ramach wprowadzenia, i wzrostu wartości, osiowej siły ściskającej (rys. 1.). Wprowadzając zatem naprężenia wstępne możemy zwiększyć sztywność konstrukcji.

Modelowanie zjawiska w SOLIDWORKS SIMULATION

Efekt wpływu wprowadzenia obciążenia ściskającego/rozciągającego (naprężenia wstępne) na sztywność badanej konstrukcji możemy uwzględnić w symulacji wytrzymałościowej. Opcją odpowiedzialną za uwzględnieniu w modelu tego zjawiska jest funkcja Uwzględnij rozkład naprężeń dostępna we Właściwościach badania (rys. 2).

Rys. 2. Opcja uwzględniająca wpływ naprężenia na sztywność konstrukcji

 

Znaczenie tego zjawiska, a przede wszystkim wpływ włączenia opcji Uwzględnij rozkład naprężeń, przeanalizujemy na przykładzie przedstawionym na rysunku 3.

Rys. 3. Schemat umocowania i obciążenia zastosowany w przykładowym badaniu

 

Belkę o przekroju kwadratowym, wykonaną ze stopu stalowego o wartości granicy plastyczności 220 MPa, obciążymy na jednym końcu stałą siłą zginającą o wartości 200 N. Dodatkowo wprowadzimy osiową siłę ściskającą o wartości 10 kN. Drugi koniec belki będzie pozostawał nieruchomy.

To samo badanie przeprowadzimy w dwóch wariantach: bez i z uwzględnieniem rozkładu naprężeń.

a)

b)

Rys. 4. Składowa naprężenia zginania a) bez uwzględnienia oraz b) z uwzględnieniem rozkładu naprężeń

 

Rysunek 4 przedstawia rozkład składowej naprężenia czystego zginania. Widać wyraźnie, że dla tego samego schematu obciążenia i umocowania, dostajemy znacząco różne wartości maksymalnych naprężeń zginających. W analizowanym przykładzie różnice te są na tyle duże, że pominięcie zmiany sztywności pod działaniem naprężenia ściskającego nie wykazuje niebezpieczeństwa przekroczenia granicy plastyczności materiału (rys. 4a.). Uwzględnienie tego zjawiska pozwala na uzyskanie dokładniejszych wyników, które sugerują wystąpienie w konstrukcji plastycznych deformacji.

Czuła na to zjawisko jest również wartość ugięcia belki.

Drugim etapem badań będzie sprawdzenie charakteru zmian wartości naprężenia zginającego oraz ugięcia podczas zmian wartości osiowej siły ściskającej.

Badanie przeprowadzimy dla wariantów: bez i z uwzględnieniem rozkładu naprężeń, a wartości siły ściskającej będą przyjmować wynosić 0.1, 0.5, 1, 5 i 10 kN. Wartość siły zginającej pozostanie niezmienna i wynosić będzie 200 N.

Rys. 5. Zmiana wpływu wartości ugięcia w funkcji siły ściskającej

 

Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono odpowiednio zmianę ugięcia i naprężenia zginania w funkcji osiowej siły ściskającej. Nachylenie obu krzywych jest proporcjonalne badanie było prowadzone w zakresie liniowej analizy statycznej.

Rys. 6. Zmiana wpływu wartości naprężenia zginania w funkcji siły ściskającej

 

Wpływ naprężenia wstępnego na sztywność konstrukcji jest znaczący. Sterując kierunkiem i wartością sił obciążenia wstępnego Konstruktor może również pozytywnie wykorzystać to zjawisko.

Podsumowanie i wnioski

Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że:

  • Sztywność konstrukcji zależy od wstępnego naprężenia jakie w niej panuje
  • SOLIDWORKS SIMULATION umożliwia modelowanie wpływu naprężenia wstępnego na sztywność konstrukcji

KOMENTARZE